По-моему, "уважать чужое мнение" все-таки означает уважать право другого человека иметь это мнение. Нет?
Так моя сестра еще давно свирепо отстаивала в наших разговорах Лужкова (первое, что пришло в голову), не желая принимать никаких аргументов против. Я знаю, чем она обосновывала свое мнение, понимала сестру, но, считая ее аргументы ничтожными, продолжала относиться к ней по-прежнему.